Question

Oblicz obwód i pole trójkąta równoramiennego ABC, w którym długość ramienia jest równa 10 cm, a kąt przy podstawie ma miarę 30 stopni.
Proszę bardzo o pomoc! :)

Answer 1

Trojkat rownoramienny abc ma ramie  ac =10cm
to drugie ramie bc=ac
z wlasnosci kata ostrego 30stopni przy podstawie ab  tego Δ , wynika ze
sin30=h/(ac)
1/2=h/10
2h=10   /:2
h=5 cm --->wysokosc opuszcona na podstawę

cos30=(1/2ab)/ac
√3/2=(1/2ab)/10
2·1/2ab=10√3
ab=10√3 

zatem pole Δ wynosi
P=1/2·ab·h=1/2·10√3·5=25√3  [cm²]
obwod Δ wynosi:
O=ab+ac+bc=10√3+10+10=10√3+20=10(√3+2) cm