Question

Oblicz obwód i pole trójkąta prostokątnego, którego przyprostokątne mają długości x i y

a) x= 3√2, y= 4√2

b) x=2√27, y= 4√12

Bardzo proszę o podanie pełnego rozwiązania- w sposób jak najbardziej uproszczony. Oferuję 20 pt!

Answer 1

z - przeciwprostokątna

x² + y² = z²

Ob = x + y +z

P = ½ x * y

 

a)

(3√2)² + (4√2)² = z²

z² = 18 + 32 = 50

z = √50 = 5√2

P = ½ * 3√2 * 4√2 = 12

Ob = 3√2 + 4√2 + 5√2 = 12√2

 

b)

(2√27)² + (4√12)² = z²

z² = 108 + 192 = 300

z = 10√3

P = ½ * 2√27 * 4√12 = 4√324 = 72

Ob = 6√3 + 8√3 + 10√3 = 24√3

Answer 2

By obliczyć pola tych trójkątów wystarczy podstawić x i y do wzoru na pole trójkąta; by obliczyć obwód trzeba obliczyć przeciwprtostokątną z tw. Pitagorasa.

a) x= 3√2, y= 4√2

OBWÓD

 

b) x=2√27, y= 4√12

x=6√3 , y=8√3

 

 

OBWÓD