Question

Biedronka o wysokości h=1,5 cm stoi przed szklaną (n=1,55) soczewką płasko- wypukłą: Soczewka ma ogniskową f=4,4cm, a biedronka stoi w odległości x=19,5 cm od soczewki.
a) oblicz, gdzie powstanie obraz

b) Oblicz powiększenie i wysokość obrazu biedronki
c) Ile wynosi promień krzywizny tej soczewki
d) Skonstruuj na papierze milimetrowym obraz biedronki ( mniej więcej jak by to wyglądało, można opisać jak)

Answer 1

dane: 

hp = 1,5 cm 

n = 1,55 

1/r = 1/oo = 0 

f = 4,4 cm 

x = 19,5 cm 

szukane: 

a)  y = ? 

b)  p =?, ho = ? 

c)  R = ? 

d)  cechy obrazu 

 

a) 

1/x + 1/y = 1/f 

1/y = 1/f - 1/x = (x-f)/xf 

y = xf/(x-f) = 19,5cm*4,4cm/(19,5cm-4,4cm) 

y = 5,68 cm 

========== 

b) 

p = IyI/x 

dla obrazu rzeczywistego: 

p = y/x = 5,68cm/19,5cm 

p = 0,291  - powiększenie  

======== 

pomniejszenie = 1/p = 1/0,291 = 3,44 raza 

 

p = ho/hp  => ho = p*hp  

ho = 0,291 *1,5cm  

ho = 0,44 cm  - szukana wysokość obrazu 

============  

c) 

1/f = (n-1)*(1/R + 1/r) 

        1/r = 1/oo = 0 

1/f = (n-1)*1/R 

R = (n-1)*f = (1,55-1)*4,4cm 

R = 2,42 cm 

=========== 

d) 

Powstanie obraz:

- rzeczywisty 

- odwrócony 

- 3,44 raza pomniejszony 

- w odległości 5,68 cm od soczewki (za soczewką).