Question

Oblicz obwód i pole koła wpisanego w trójkąt prostokątny, w którym przeciwprostokątna ma długość 10 cm, a jedna z przyprostokątnych jest o 2 cm krótsza. (Dział: Własności figur płaskich,,, Temat: Okrąg wpisany w trójkąt)

Answer 1

dane:przeciwprostokątna c=10cm,przyprostokatna b=10-2=8cm

z tw,Pitagorasa mamy:

a²+b₂=c²  to  c²-b²=a²

10²-8²=a²

100-64=a²

36=a²

a=√36=6cm

a=6cm

P=½·a·h=½·8·6=24cm²

r=(2P):(a+b+c)=(2·24cm):(6+8+10)=48:24=12cm     promień r=12cm

P=πr²=π·12²=144πcm²

l=2πr=2·12π=24πcm

Odp:Obwód koła wpisanego w trójkąt  równoboczny wynosi 24πcm a polejest równe 144πcm²