Question

Oblicz objętość stożka o tworzącej długosci 16cm i obwodzie podstawy 4π cm

Prosze także o wytłumacznie mi rozwiazania tego zadania(skad co sie wzieło itp)

Answer 1

V=⅓πr²H <----- wzór na objętość stożka

l=16cm <----- długość tworzącej stożka

L=4πcm <----- obwód podstawy stożka

L=2πr <----- wzór na obwód podstawy stożka (z niego wyliczę promień stożka, czyli r)

4πcm=2πr /:2

2πcm=πr /:π

2cm=r

r=2cm <----- długość promienia stożka

H=? <----- długość wysokości stożka (obliczę ją z twierdzenia Pitagorasa)

H²+2²=16²

H²+4=256

H²=256-4

H²=252

Podstawiam dane do wzoru na objętość:

V=⅓π*2²*6√7=⅓π*4*6√7=⅓π*24√7=8√7πcm³

V=8√7πcm³<----- objętość stożka

Answer 2

wzór v=1/3 IIr2*h

tworząca   (l)-?

obwód podstawy=pole podstawy

pole podstawy=II r2

pp=4II

4II=IIr2/II

4=r2

r=2

 

 

 

teraz trzeba policzyć h z pitagorasa

h2+r2=l2

h2+2(kwadrat)=16(kwadrat)

h2=256-4

h2=252

h=252(pod pierwiastkiem)=36*7=6(i pod pierwiastkiem 7)

 

ok teraz liczymy v

v=1/3 IIr2*h               __

v=1/3II2(kwadrat)*6 /7 

v=1/3 4II* 6(7 pod pierwiastkiem)

3 skróci się z 6

v=4II 2(7 POD PIERWIASTKIEM)

V=8(7 pod pierwiastkiem)II =4(7pod pierwiastkiem)=2 i 7 pod pierwiastkiem II