Question

Oblicz objętość ostrosłupa prawidłowego trójkątnego ,którego wysokość jest równa 12 cm, a wysokość ściany bocznej - 15 cm

Answer 1

wysoksoc sciany bocznej h=15cm

wysoksoc ostroslupa H=12cm

V=?

krawedz podstawy =a

wysokosc podsatwy =hp

___________________________

 

⅓hp=⅓·(a√3)/2=(a√3)/6

z pitagorasa

(a√3/6)²+H²=h²

3a²/36+12²=15²

a²/12 +144=225

a²/12 =225-144

a²/12=81

a²=81·12

a²=972

a=√972=√324·√3=18√3cm --->dl. kraw,podstawy

 

Pp=(a²·√3)/4=[(18√3)²·√3]/4=(972√3)/4=243√3 cm²

 

Objetosc ostroslupa :

V=⅓·Pp·H=⅓·243√3cm² ·12cm = 972√3 cm³