Question

Oblicz objętość ostrosłupa prawidłowego trójkątnego, którego wszystkie krawędzie mają długość 8√3 cm.

Answer 1

8√3cm - długość krawędzi ostrosłupa prawidłowego trójkątnego
Pp= 1/2 a x h
a= 8√3 cm
h=a √3/2
h=8√3 x √3/ 4
h= 4 √9
h=4 x 3
h=12cm
Pp= 1/2x 8√3 x12
Pp= 4√3 x 12
Pp= 48√3
d- krótsza przyprostąkątna
d= 1/2 x 8√3
d=4 √3
H(do kwadratu)+ 4√3= 8√3 (do kwadratu)
H(do kwadratu) + 16x3= 64 x3
H (do kwadratu) + 48 = 192
H (do kwadratu) = 192 - 48
H (do kwadratu)= 144
H= 12cm
V= 1/3 Pp x H
V=1/3 48√3 x 12
V=16√3x 12
V=192√3 cm sześciene
Odp Objętosć strosłupa prawidłowego trójkątnego wynosi 192√3 cm sześciene