Question

Oblicz objętość ostrosłupa prawidłowego sześciokątnego o krawędzi podstawy 3cm i krawędzi bocznej 5 cm.

Proszę o szybkie rozwiązanie z góry dziękuje ;)

Answer 1

Obliczamy pole podstawy:
Pp=6*a²√3/4
Pp=6*3²√3/4
Pp=6*9√3/4
Pp=13,5√3cm²

Z twierdzenia pitagorasa obliczamy wysokość:
H²+3²=5²
H²=25-9
H²=16
H=√16
H=4cm

Obliczamy objętość:
V=1/3 * Pp * H
V=1/3 * 13,5√3 * 4
V=18√3cm³

Answer 2

Oblicz objętość ostrosłupa prawidłowego sześciokątnego o krawędzi podstawy 3cm i krawędzi bocznej 5 cm.

b=5cm

a=3cm

r=3cmh²+r²=b²
h²+3²=5²
h²=25-9
h²=16
h=4cm

Pp=6*a²√3/4
Pp=6*3²√3/4
Pp=6*9√3/4
Pp=27√3 /2 cm²

V=1/3Pph
V=1/3*27√3/2*4

V=9√3*2
V=18√3 cm³