Question

Oblicz objętość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego, jeżeli przekątna jego podstawy oraz krawędź ściany bocznej wynosi 20 cm.

Answer 1

D=20cm
h=20cm 
 tak więc wwzór na obj.  to jest v=1/3 pp x H 
 aby policzyc podstawę potrzebujemy wyliczyć a  a a możemy wyliczyć ze wzoru na przekątna w kwadracie ponieważ podstawa jest kwadratem .  d=a*2  
20=a*2 / : *2
       20    x *2 
a = -----   ------ 
       *2     *2 
          20*2
    a= --------         20 i 2  nam się skróci więc a =10 *2
           2 
możemy liczyć pole podst. 
pp= a 2 
pp= (10*2)do 2  
pp=100x2 
pp=200cm2  lecz do obliczenia objętości potrzebujemy wysokości w ostrosłupa  więc możemy ją wyliczyć z twierdzenia pitagorasa  to bd  Hdo2+10do 2 = 20 do 2 
czyli H do 2 + 100=400 
H do 2 =400 - 100 
H do 2 = 300   
H=3 pierwiastki z 10   
a więc v =  1/3x 200 x 3* z 10 
v=200* z 10 cm 3 . jeżeli jest jakiś błąd to z góry przepraszam :)