Question

oblicz objętość ostrosłupa prawidłowego czworokatnego pokazanego na rysunku, jeżeli alfa=60 stopni, a = 18 cm .

Obrazek w załączniku.

jak zawsze daje najki za odpowiedz :D

Answer 1

Cześć. 

Oznacz sobie na rysunku krótsze ramię kąta alfa jako  b.

Objętość  V  ostrosłupa oblicza się według wzoru:

V = 1/3 Pp * h

Pp to jest pole podstawy czyli kwadratu o boku 18 cm

musimy wyliczyć  h

h / b = tg alfa

z tablic wiemy, ze tg 60 stopni = √3 (pierwiastek z 3)

h / b = √3

mnożymy obie strony przez b

h = b * √3

b = 9 cm (to wynika z rysunku, bo podstawą ostrosłupa jest kwadrat, przekątne kwadratu  dzielą się na połowy)

h = 9√3

V = 1/3 * 18 * 18 * 9√3

V = 972√3

To tyle.

Pozdrowionka.