Question

Oblicz objętość i pole powierzchni stożka otrzymanego w wyniku obrotu :
a) trójkąta prostokątnego o przyprostokątnych 3 cm i 5 cm wokół krótszej przyprostokątnej

b)trójkąta równobocznego o obwodzie 12 cm wokół wysokości

c) trójkąta równoramiennego prostokątnego o przyprostokątnej długości 5 cm wokół wysokości poprowadzonej z wierzchołka kąta protego

+ rysunki do tych przykładów
Proszę o szybkie i dobre rozwiązanie.
Pilne !

Answer 1

1) Z twierdzenia pitagorasa obliczam długość tworzącej stożka:
3^2 +5^2 =l^2
9+25=l^2
l=pierwiastek z 34

Pole pow. bocznej: Pb= PI*R*l
Pb=pi*3*Pierw z 34
Ppodstawy= Pi*R^2
Pp=9pi
Pole całkowite: Pb+Pp= 9pi+3pierw z 34 *pi
Pc=pi*(9+3pierw z 34)

2) tworząca stożka ma 4 cm promień podstawy R=4/2=2
Pb=Pi*R*l
Pb=Pi*2*4
Pb=8pi

Pp=pi*R^2
Pp=4pi
Pc= 8pi+4pi=12pi

3)Trojkąt równoramienny o kątach 90 45 i 45 st( 90 w wierzchołku po 45 st przy podsatawie) Na przeciwko kąta 45 st leży bok o dł 5cm, więc na przeciwko kąta 90 st jest bok o dlugości 10 cm (2x większy kąt więc bok też 2x większy)
Promien podstwawy ma dlugość R=10/2=5
Pb=pi*R*l
Pb= pi*5*5=25pi
Pp=Pi*R^2
Pp=pi*25
Pc= 25pi+25pi=50pi


Niestety nie mam możliwości załączenia rysunków ale mogę podpowiedzieć co na nich narysować:
1) trojkąt prostokątny podstawa 3 wysokość 5 cm Os obrotu jest wzdluż boku 5 cm Obok dorysuj drugi taki sam trojkąt i wokól podstway narysuj taki okrąg jak zwykle rysuje się przy stożku
2) trojkąt równoboczny o boku 4 cm Os obrotu przez wysokość opuszczona na podstawe. Narysuj ten okrąg wokól dolnego boku i tak aby przypominalo to stożek
3) Trójkąt równoramienny o kątach przy podstawie 45 st i kącie przy wierzhołku 90 st. Os obrotu przez wykokość opuszczoną na dolną podstawę Na dole okrąg jak przy stożku.
Przepraszam za brak rysunkow. Starałam sie to opisac dokladnie by ci pomoc. W razie pytan pisz na priv
Proszę o naj:)