Question

Oblicz objętość i pole powierzchni prostopadłościanu o wymiarach:
a)a=6 cm. b=3 cm. c=9 cm...
b)a=6 dm. b=60 cm c=4,2 dm..
c)a=2 m. b=0,4 m. c=2,8 dm...

Answer 1

a, b, c - długość krawędzi prostopadłościanu

Pc - pole powierzchni całkowitej prostpadłościanu

V - objętość prostopadłościanu

 

Pc = 2 · (ab + bc + ac)

V = abc

a) a = 6 cm; b = 3 cm; c = 9 cm

Pc = 2 · (6 · 3 + 3 · 9 + 6 · 9) = 2 · (18 + 27 + 54) = 2 · 99 = 198 cm²
V = 6 · 3 · 9 = 162 cm³

b) a = 6 dm; b = 60 cm = 6 dm; c = 4,2 dm

Pc = 2 · (6 · 6 + 6 · 4,2 + 6 · 4,2) = 2 · (36 + 25,2 + 25,2) = 2 · 86,4 = 172,8 dm²
V = 6 · 6 · 4,2 = 151,2 dm³

c) a = 2 m; b = 0,4 m; c = 2,8 dm = 0,28 m

Pc = 2 · (2 · 0,4 + 0,4 · 0,28 + 2 · 0,28) = 2 · (0,8 + 0,112 + 0,56) = 2 · 1,472 = 2,944 m²
V = 2 · 0,4 · 0,28 = 0,224 m³