Question

Oblicz objętość i pole powierzchni calkowitej ostrosłupa prawidłowgo trójkątnego, którego krawędź podstawy ma długość 6cm, a kąt nachylenia krawędzi bocznej do podstawy ma miarę 60 stopni. HELP ME! ;)

Answer 1

ma miarę 60 st., czyli ma 4 ściany i wszystkie ą trójkątami równobocznymi

(zrób sobie rys., to zobaczysz)

x - dł. krawędzi = 6cm

Pc= 6cm kwadrat pierwiestek z 3= 36cm kwadratowych pierwiastek z 3

V= 6cm do trzeciej pot. pierwiastek z 2 / 12= 18 pierw. z 2 cm sześciennych

Answer 2

a=krawedz podstawy

a=6cm

h=wysokosc podstawy

h=a√3/2=6√3/2=3√3cm

⅔h=⅔×3√3=2√3cm

H=wysokosc bryły

 

Pp=a²√3/4=6²√3/4=9√3cm²

c=krawedz boczna

z kata 60⁰ wynika,ze c=2*2×3=4√3cm

H=c√3/2=4√3√3/2=6cm

v=⅓PpH=⅓×9√3×6=18√3cm³

k=wysokosc sciany bocznej

½a=3cm

k=√[(4√3)²-3²]=√39

Pb=3×½ak=1,5×6×√39=9√39

Pc=Pp+Pb=9(√3+√39)cm²