Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej graniastosłupa prawidłowego czworokątnego, jeżeli przekątna ściany bocznej ma długość 12 cm i tworzy z krawędzią podstawy kąt o maiarze 30 stopni.
diedone
Sin30⁰=h/d d=12cm h-wysokość graniastosłupa ½=h/12 h=6cm cos30⁰=a/d a-krawędz podstawy √3/2=a/12 a=6√3 P=a² - pole podstawy P=108cm² P₁=ah- pole ściany P₁=6√3×6=36√3 P₂=2P+4P₁- pole całkowite P₂=[216+144√3]cm² V=Ph V=108×6=648cm³
d=12cm
h-wysokość graniastosłupa
½=h/12
h=6cm
cos30⁰=a/d
a-krawędz podstawy
√3/2=a/12
a=6√3
P=a² - pole podstawy
P=108cm²
P₁=ah- pole ściany
P₁=6√3×6=36√3
P₂=2P+4P₁- pole całkowite
P₂=[216+144√3]cm²
V=Ph
V=108×6=648cm³