Question

Oblicz objętość i pole całkowite ostrosłupa prawidłowego trójkątnego o krawędzi 6 cm i wysokości ściany bocznej 18 cm

Answer 1

a=6cm

wysokosc sciany bocznej h=18cm

wysokosc podstawy =hp =(a√3)/2 to ⅓hp=⅓(a√3)/2=(a√3)/3=(6√3)/3=2√3

z pitagorasa

(2√3)²+H²=h²

12+H²=18²

H²=324-12

H=√312=2√78cm

Pp=(a²√3)/4=(6²√3)/4=(36√3)/4=9√3cm²

V=⅓Pp·H=⅓·9√3cm²· 2√78cm=6√234=6√9·√26=18√26 cm³

 

Pb=3·½ah=3·½·6·18 =162cm²

Pc=Pp+Pb=9√3+162=9(√3+18)cm²

 

Answer 2

V=1/3PpH

Pc=Pp+Pb

 

 

h podstawy(Tw. Pitagorasa)

 

H ostrosłupa(Tw.Pitagorasa)

 

Pp=6*5/2

Pp=15(cm^{3})

 

V=1/3*15*321,2

V=1606(cm^{3})

 

Pc=15+3*18*6/2

Pc=15+162

Pc=177(cm^{2})