Question

Oblicz objętość graniastosłupa prawidłowego czworokątnego, wiedząc, że krawędź podstawy ma 5 cm, a pole powierzchni całkowitej graniastosłupa jest równa 276 cm2.

Answer 1

a = 5 cm - długość krawędzi podstawy czyli kwadratu
h - wysokość tego graniastosłupa
Pc - pole powierzchni całkowitej graniastosłupa
Pc = 276 cm²
Oblicz objętość V
Pc = 2 Pp + 4 *a*h
Pc = 2 *a² + 4ah --> 4ah = Pc - 2a²
h = [Pc - 2a²] : 4a
h = [276 cm² - 2*(5cm)²] : (4*5cm) = [276 cm² - 50 cm²]: 20 cm =
= 226 cm²: 20 cm = 11,3 cm
zatem V = Pp *h
V = a²*h = (5 cm)²*11,3 cm = 25 cm²*11,3 cm = 282,5 cm³.

Answer 2

Pc=Pb=Pp
Pp=a²
Pp=5²=25[cm²]
2Pp=50[cm²]
276-50=226[cm²]
Pb=4×a×H
Pb=4×5××H
226=20×H
H=226 : 20
H= 11,3 [cm]
V=Pp×H
V=25×11,3=282,5[cm³]
odp. objętość jest równa 282,5 cm³