Question

Oblicz objętość graniastosłupa prawidłowego czworokątnego o krawędzi podstawy równej 6cm, jeśli pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa wynosi 312cm kwadratowych.

Answer 1

Pc = 312

Pc= 2Pp + Pb = 2Pp + 4 ściany boczne
Pp = a^{2}
Pściany = a * H

Pc = 2 * a^{2} + 4 * (a*H)

2* 6^{2} + 4 * 6 * H = 312
72+24H= 312
24H= 240
H = 10

V = Pp * H = 36 *10 = 360 [cm^{3}]

Odp. Objętość graniastosłupa wynosi 360 cm^{3}