Question

oblicz objętość ściętego stożka.

tylko że zamiast 4 i 4 są 2 i 2,zamiast 6 jest 3

Answer 1

Dane :
Wysokość małego stożka :
h = x
Wysokość dużego stożka:
H = 2+x
Teraz z twierdzenia Talesa mamy :
3/H = 2/h
3/(2+x) = 2/x
3x = 2(2+x)
3x = 4 + 2x
3x – 2x = 4
x =  4
Mały stożek
wysokość małego stożka :
h = 4
promień :  r= 2
objętość małego stożka :
v = 1/3 π*r²*h = 1/3 *π * 2² * 4 = 1/3 *π * 4 * 4 = 16/3 π
Duży stożek :
wysokość dużego stożka :
H = 2 + 4 = 6
promień : R = 3
objętość dużego stożka
V= 1/3 π*R²*H
V = 1/3 π* 3²* 6 = 1/3 *π*9*6 = 18 π
Objętość ściętego stożka
V-v = 18 π – 5  1/3π = 12 i 2/3 π = 38/3 π