Question

Oblicz objętość :

a) ostrosłupa, którego podstawą jest kwadrat o bku 2. o wysokości 3

b) graniastosłupa, którego podstawą jest sześciokąt fpremny o boku 2 wysokości 4.

c) walca, którego podstawa ma promień 3, o wysokości 2

d) kuli o promieniu 3

Answer 1

a)a=2

H= 3

V=⅓*Pp*H

Pp=a²=2²=4

V=⅓*4*3=4

 

b) a=2

H=4

Pp=(6a²√3)/4

Pp=(6*2²√3)/4=(6*4√3)/4=6√3

V=Pp*h=6√3*4=24√3

 

c)

r=3

H=2

V=Pp*H

Pp=πr²=π*3²=9π

V=9π*2=18π

 

d)

R=3

V=⁴/₃πR³=⁴/₃π*3³=⁴/₃π*27=36π

 

Answer 2

a)

 

Dane:

 

a = 2

H = 3

V = ?

 

V = 1/3Pp*H

 

Pp = a^2

 

Pp = 2^2

 

Pp = 4

 

V = 1/3*4*3

 

V = 4

 

Odp: Objętość ostrosłupa wynosi 4.

 

b)

 

Dane:

 

a = 2

H = 4

V = ?

 

V = Pp*H

 

Pp = 3(pierwiatki z 3)/2*a^2

 

Pp = (3*1,7)/2*(2^2)

 

Pp = (5,1/2)*4

 

Pp = 10,2

 

V = 10,2* $

 

V = 40,8

 

Odp: Objętość graniastosłupa wynosi 40,8.

 

c)

 

Dane:

 

r = 3

h = 2

pi = 3,14

V = ?

 

V = pi*(r^2)*h

 

V = 3,14*(3^2)*2

 

V = 3,14*9*2

 

V = 56,5

 

Odp: Objętość walca wynosi 56,5.

 

d)

 

Dane:

 

R = 3

pi = 3,14

V = ?

 

V = 4/3*pi*(R^3)

 

V = (4/3)*(3,14)*(3^3)

 

V = (4/3)*(3,14)*27

 

V = (27*3,14*4)/3

 

V = 9*3,14*4

 

V = 113

 

Odp: Objętość kuli wynosi 113.

Answer 3

a)

V=1/3Pp*h

Pp=a²

a=2

h=3

 

V=1/3*2²*3

V=4 j³

 

b)

V=Pp*h

Pp=6a²√3/4

Pp=3a²√3/2

a=2

h=4

 

V=3*2²√3/2*4

V=24√3 j³

 

c)

V=Pp*h

Pp=πr²

r=3

h=2

 

V=π*3²*2

V=18π j³≈56,5 j³

 

d)

V=4/3πr³

r=3

 

V=4/3π*3³

V=4/3π*27

V=36π j³≈113,1 j³