Question

Oblicz długość :

a) boku podstawy graniastosłupa, którego podstawą jest kwadrat o wysokości 3, o objętosci 75

b) wysokości ostrosłupa o objętości 12, któtrego podstawa ma pole 4

c) Promienia kuli o objętości 288 (Pi)

d) promienie podstawy stożka o objętości 48 (pi), którego wysokość ma długości 9.

Answer 1

a)

H=3

V=75

V=Pp*H

75=Pp*3

Pp=25

Pp=a²

25=a²

a=5

 

b) V=12

Pp=4

V=⅓Pp*H

12=⅓*4*H

36=4H

H=9

 

c)V= 288π

V=⁴/₃πR³

288π=⁴/₃πR³

288=⁴/₃R³

864=4R³

R³=216

R=6

 

 

d) V=48π

H=9

V=⅓Pp*H

48π=⅓Pp*9

48π=3Pp

Pp=16π

Pp=πr²

16π=πr²

r²=16

r=4

Answer 2

a)

V=Pph

Pp=a²

h=3

 

75=a²*3

a²=75/3

a²=25

a=5

 

b)

V=1/3Pph

Pp=4

 

12=1/3*4h

h=12*3/4

h=9

 

 

c)

V=4/3πr³

 

288π=4/3πr³

r³=288π*3/4π

r³=216

r=6

 

d)
V=1/3πr²h

 

48π=1/3πr²*9

r²=48π/3π

r²=16

r=4