Question

Oblicz objetosc prostopadloscianu o prostokatnej podstawie o wymiarach 3x4 w ktorym przekatna bryly wynosi 13 cm

Answer 1

liczymy przekątną podstawy :

3² + 4² =d²

d²=9+16

d²=25

d=5 [cm]

 

długość ściany bocznej :

c² + 5²=13²

c²=169 - 25

c²=144

c=12[cm]

 

V= 3*4 * 12 = 144 [cm²]

Answer 2

Oblicz objetosc prostopadloscianu o prostokatnej podstawie o wymiarach 3x4 w ktorym przekatna bryly wynosi 13 cm

boki podstawy a=3, b=4

przekatna bryly e=13

wysokość prostopadłościanu (krawędź boczna) c=?

przekatna podstawy d=?

obliczam przekatną podstawy z Twierdzenia Pitagorasa

d²=a²+b²

d²=3²+4²

d²=9+16

d²=25

d=√25

d=5 cm

obliczam wysokość bryły z Twierdzenia Pitagorasa

e²=d²+c²

13²=5²+c²

c²=169-25

c²=144

c=√144

c=12 cm

Obliczam objetość prostopadloscianu

V=(a*b)*c

V=(3*4)*12

V=12*12

V=144 cm³

Odp: objetość prostopadloscianu wynosi 144 cm³.