Question

Oblicz najmniejszą oraz największa wartość wartośc funkcji f w podanym przedziale jeśli f(x) =

f(x) 0,3(x-3)(x-5) x∈ <0,√3>

Answer 1

skrajne wartości funkcji będą występowały w skrajnych wartościach przedziału w tym wypadku przedział jest domknięty więc rozpatrujemy dla 0 i √3

 Wierzchołek paraboli (p,q)

wierchołek paraboli (4,-0,3)

y= 0,3(x kwadrat - 5x - 3x +15)

y- 0,3x kwadrat - 2,4x + 4,5)

a= 0,3

b= -2,4

p= -b/2a

p= 2,4/0,6

p= 4

delta= 5,76-4*0,3*4,5

delta= 0,36

q= -delta/4a

q= -0,36/1,2

q= -0,3

y= 0,3(0-3)(0-5)

y= 0,3*15

y= 4,5

 

y= 0,3(√3-3)(√3-5)

y= 0,3(3-5√3-3√3+15)

y= 0,3(-8√3+18)

y= -2,4√3+5,4

 

 

Odp. Najmniejsza wartość -2,4 pierwiastka z 3 +5,4; największa wartość 4,5

 

Liczę na naj :)