Question

Oblicz miejsca zerowe funkcji okreslonej wzorem y=-2x-5x+3 dla jakich argumentow funkcja ta przyjmuje wartosci dodatnie a dla jakich ujemne

Answer 1

Jesli to jest funkcja kwadratowa czyli: y=2x²-5x+3 to rozwiazanie wyglada nastepująco:

 

Δ=b²-4ac

Δ=(-5)²-4*2*3

Δ=25-24

Δ=1

Miejsca zerowe:

x₁=(-b-√Δ)÷2a

x₁=-(-5)-√1)÷2×2

x₁=(5-1)÷4

x₁=4÷4

x₁=1

 

x₂=(-b+√Δ)÷2a

x₂=(5+1)÷4

x₂=1½

 

Proponowalbym narysowac wykres funkcji. Parabola bedzie stykac sie z osia x w dwoch miejscach:x₁ i x₂. Jej ramiona beda skierowane w gore.

 

Funkcja przyjmuje wartosci dodatnie dla argumentow:(-∞;1) ∧ (1½;+∞), a ujemne: (1;1½)