Question

rozwiąż nierównosci

a) x2(kwadrat)-25>/0

b) x2(kwadrat)-6x+9<\0

c) 3x-x2(kwadrat)>0

Answer 1

a)

 x² - 25  ≥ 0

(x-5)(x+5) ≥ 0

x-5 ≥0  i x+5 ≥0

x ≥ 5     i  x ≥ -5

lub

x-5 ≤0  i  x+5 ≤ 0

x ≤  5    i  x ≤ -5

 

b)

x² - 6x + 9 ≤ 0

Δ = b² - 4ac = (-6)² - 4 *9 = 36 – 36 = 0

x₀ = -b/2a = 6/2 = 3

 

c) 3x-x² > 0

x (3 –x) > 0

x> 0  i  3-x > 0

x > 0  i  -x > -3

          i   x< 3

lub

x< 0  i  3-x < 0

x <0  i  -x < -3

          i   x > 3