Question

Oblicz miary kątów trójkąta prostokątnego ABC wiedząc, że środkowa i wysokość poprowadzone z wierzchołka C dzielą kąt prosty C na trzy równe części .

Answer 1

Skoro kąt prosty został podzielony na trzy równe części, to każda z tych części ma po 30 stopni (90/3=30). Wysokość poprowadzona z wierzchołka kąta prostego dzieli trójkąt na dwa trójkąty prostokątne. Z czego jeden z nich ma kąty:

90, 30, x 

90, 2*30, y,

gdzie x, y to miary szukanych kątów.

 

Korzystając w faktu, że suma miar kątów w trójkącie wynosi 180 stopni wyliczamy w prosty sposób:

x=60 stopni

y=30stopni.

Answer 2

wysokosc opada na przeciwprostokatna c pod katem prostym i tworzy trójkat prostokatny o katach; 90,30 i

180-30-90=60⁰ [ ten kat 60⁰ jest również katem naszego trójkata]

90;3=30⁰

 

nasz trójkat ma więc katy ;

90⁰

60⁰

180-90-60=30⁰