Bok trójkąta równobocznego ma długość 6cm. Oblicz odległość środka ciężkości tego trójkąta od jego boków. Proszę o poprawne rozwiązanie :)*
" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "
© Copyright 2013 - 2024 KUDO.TIPS - All rights reserved.
Srodek ciezkosci to punkt przeciecia srodkowych. w trojkocie rownobocznym jest to to samo co punkt przeciecia wysokosci, a wysokosci w trojkacie rownobocznym przecinaja sie dzielac sie na odcinki o dlugosciach 1/3h(odl. od boku) i 2/3h(od wierzchołka). w trojkacie rownobocznym
, z tego wynika ze
czyli odleglosc od boku: ![\frac{1}{3}h=\sqrt{3} \frac{1}{3}h=\sqrt{3}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7Dh%3D%5Csqrt%7B3%7D)
bok Δ a=6cm
srodek ciezkosci kazdego Δ lezy dokladnie w 2/3 dlugosci kazdej srodkowej czyli odleglosc do boku wynosi 1/3
zatem wystarczy policzyc wysokosc Δ rownobocznego h=a√3/2=6√3/2 =3√3
to ⅓·3√3 =√3cm
odp: odleglosc ta wynosi √3cm