Question

Oblicz miary kątów równoległoboku, w którym przekątna tworzy z bokiem kąt 40*, a z drugą przekątną kąt 100*.

Answer 1

90*, 90*, 90*, 90*

mamy trójkąt o kątach 100* i 40* wię ostatni musi mieć 40*. więc jest to trójkąt równoramienny, więc pozostałe trzy trójkąty składające się na ten równoleglobok też muszą być równoramienne. jeden jest identyczny jak ten opisany wyżej, a drógi ma miary 80*, 50*, 50*. a 40*+50*=90*. mamy prostokąt

 

liczę na naj

M

Answer 2

 

Katy równoległoboku to 90,90,90,90 - czyli jest on prostokątem.

Rysunek w załączniku przedstawia równoległobok, który nie jest prostokątem, ale myślę, że to nie przeszkadza.

 

Krótkie wyjaśnienie: wyszliśmy od trójkąta (powstał z przecięcia przekątnych), w którym kąty wynosiły 40 i 100 stopni. Trzeci kąt ma więc: 180 -(100+40)=40 stopni. Wynika z tego, że jest on równoramienny. Trójkąt "u góry" jest identyczny, więc ma takie same kąty. 

Suma kątów wewnętrznych  równoległoboku wynosi 360 stopni więc pozostałe kąty x liczymy: 4*40+4x=360

4x=200

x=50 stopni