Question

Oblicz miary kątów α,β i γ

Answer 1

A)
kąt wpisany 37⁰
kąt środkowy oparty na tym samym łuku 2*37⁰ = 74⁰
kąt α = 74⁰ {kąt wierzchołkowy równy kątowi środkowemu
opartemu na tym samym łuku co kąt wpisany}
b)
kąt wpisany 42⁰
kąt środkowy oparty na tym samym łuku 2*42⁰ = 84⁰
kąt β = (180⁰ - 84⁰): 2 = 96⁰: 2 = 48⁰
{korzystamy z sumy kątów w trójkącie równoramiennym,
gdzie ramiona to promienie, a kąt przy wierzchołku w środku
okręgu, to kąt środkowy 84⁰}
c)
kąt wpisany oparty na średnicy ma 90⁰ (w większym
trójkącie o kącie 50⁰ i boku, który jest średnicą),
stąd drugi kąt ostry = 180⁰ - 90⁰ - 50⁰ = 40⁰
w mniejszym trójkącie prostokątnym mamy kąt
γ = 180⁰ - 90⁰ - 40⁰ = 50⁰