Question

Oblicz długości odcinków zaznaczonych kolorem czerwonym.
Proszę o rozrysowanie mi tego zadania.
Z góry serdecznie dziękuje.

Answer 1

A). Trójkąt równoramienny. Wysokość dzieli go na dwa trójkąty prostokątne:
Korzystając z tw. Pitagorasa:
3^2 + x^2 = 8^2
9+x^2 = 64
x^2 = 55
x = V55

b) Trójkąt różnoboczny. Wysokość dzieli go na dwa trójkąty prostokątne - różne.

4^2 + x^2 =5^2
16+x^2=25
x^2=9
x=3

4^2 + y^2 = 9^2
16 +y^2 = 81
y^2 = 65
y=V65

szukany odcinek: 3 + V65

c) Najpierw należy policzyć odcinek w dużym trójkącie prostokątnym:
6^2 + x^2 = 10^2
36+x^2=100
x^2=64
x=8

8 - 5 = 3 (odcinek kreskowany na "dole")

Teraz tw. Pitagorasa w kreskowanym trójkącie:
6^2 + 3^2 = y^2
36+9=y^2
45 = y^2
y=3V5

Szukany odcinek 3V5