Question

Oblicz miary kątów alfa ,beta i gamma.

Prosze o dokładne obliczenia ..



Oto załącznik :

Answer 1

Aby rozwiązać to zadanie należy skorzystać z własności, że suma kątów w trójkącie wynosi 180st.

a) 1 trójkąt.
180 - 33- 117 = 30
alfa = 30

2 trójkąt
Kąty wierzchołkowe mają taką samą miarę
180-90-42 = 48
Beta=48

3 trójkąt
Kąty przyległe dają razem 180 st.
stąd: 180-116 =64
180-64-51=65
gamma = 65

b) Skoro AC = BC to trójkąt jest równoramienny. Zatem kąt A = kąt B. Stąd:
180 - 90 = 90
90:2 = 45
A=B=45

Część przy B ma 20 st. To druga część ma 25 st.
W mniejszym trójkącie mamy: 180-90-25 = 65
alfa = 65

Trójkąt 2.
DF = EF - trójkąt równoramienny - kąty przy podstawie są takie same.
D=E=50

Przy wrysowanym odcinku mamy kąt 70 st. Obok niego jest kąt przyległy, którego miara wynosi 180-70 = 110
W dolnym mniejszym trójkącie mamy zatem miary kątów: 50, 110, 20.
Skoro kąt E był 50 to beta = 50-20 = 30.

Trójkąt 3.
Kąt G ma 90 st. (przystający kąt do 90 st). H = 40, to I = 180-40-90=50
Skoro GI = IJ to górny mały trójkąt jest równoramienny i kąty przy podstawie G = J, 180-50 = 130, 130:2 = 65
G=J=65
Gamma = 90 - 65 = 25