Question

Oblicz miare kąta wpisanego w okrąg o promieniu 4√3 i opartego na cięciwie o długości 12 cm.

Daje naj!

Answer 1

Cięciwa i promienie tworzą trójkąt równoramienny, zatem możemy obliczyć kąt w tym trójkacie przy cieciwie, otryzmuje

1/2 * 12cm = 6cm

 

cosa = 6 / 4√3

cosa = 3 / 2√3

cosa = 3√3 / 6

cosa = √3 / 2

a = 30*    ----  kąt przy podstawie w tym trójkacie

 

2 * 30* + x = 180*

x = 180* - 60*

x = 120*   ---------  kąt miedzy ramionami w tym trójkacie (kąt środkowy w okręgu)

 

kąt wpisany ---- 120* : 2 = 60*   ----   odpwoiedź