Question

Oblicz jak zmieni się wartość siły przeciągania dwóch jednorodnych kul, jeśli odległość między ich środkami wzrośnie sześć razy?

Answer 1

Znając wzór na siłę przyciągania dwóch ciał (F=G*m₁*m₂/r²). Możemy zatem powiedzieć, że jeżeli odległość między ich środkami wzrośnie 6 razy, to siła zmaleje o kwadrat tej wartości, czyli 36 razy.

G=constans
m₁'=m₁
m₂'=m₂
r'=6r

Szukane: F'/F=?

Wzór: F=G*m₁*m₂/r²
F'=G*m₁'*m₂'/(r')²

Rozwiązanie:
F'=G*m₁*m₂/(6r)²
F'=G*m₁*m₂/36r²
F'=¹/₃₆*G*m₁*m₂/r²
F'=¹/₃₆*F

Wartość siły przyciągania dwóch jednorodnych kul zmaleje 36 razy.

Answer 2

Dane: r1 = 6r, Szukane:  F1 =?
wzór na siłe przyciągania dwóch ciał: F = G*m1*m2/r²
Dla r1 = 6r mamy:  F1 = G*m1*m2/(6r²) = G*m1*m2/36r² = 1/36 * F
czyli siła przyciągania zmaleje 36 razy.