Question

.Oblicz długość promienia okręgu wpisanego w trójkąt o bokach 13 cm,13 cm i 24 cm.

Answer 1

Oblicz długość promienia okręgu wpisanego w trójkąt o bokach 13cm, 13cm, 24cm.

a = 13 cm

b = 13 cm

c = 24 cm

r = ?  - promień okregu wpisanego w trójkąt

 

1. Obliczam połowę obwodu p  trójkata

p = ½*(a + b +c)

p = ½*(13 cm + 13 cm +24 cm)

p = 25 cm

 

2. Obliczam pole trójkata

P = √[p(p-a)(p-b)(p-c)]           wzór Herona ( całe wyrażenie jest pod pierwiastkiem)

P = √[25(25-13)(25-13)(25-25)

P = √[25*12*12*1 ]

P = √25*√144

P = 5*12

P = 60 cm²

 

3. Obliczam promień r okregu wpisanego w trójkat

r = P : p

r = 60 cm² : 25 cm

r = 2,4 cm

 

Nie jestem pewna .... ale siora miała to w sql .

Answer 2

Trójkąt jest rownoramienny, ramiona oznacz jako b, podstawe jako a, wysokosc trojkata jako h

wiemy ze a=24, b=13

z pitagorasa wiemy ze (1/2a)^2+h^2=b^2

                                          12^2+h^2=13^2

                                           144+h^2=169

                                            h^2=25------> h=5

 

wiec pole trojkata wynosi---> P=1/2ah=1/2*24*5=60

Na pole jest rowniez inny wzor P=rp gdzie r to promien okregu wpisanego w ten trojkat , p to polowa obwodu trojkata

 

czyli p=1/2*(13+13+24)=25

 

P=rp

r=P/p

r=60/25=2,4cm