Oblicz długość boku kwadratu ABCD, jeżeli kwadrat o boku dłuższym o 15 cm ma pole wieksze od pola kwadratu ABCD o 285 cm kwadratowych.
poziomka777
Bok kwadratu ABCD=a,,, pole =a² bok kwadratu drugiego =a+15,,, pole=(a+15)²=a²+30a+225 a²+30a+225-a²=285 30a=285-225 30a=60 a=2cm odp. bok kwadratu ABCDwynosił 2cm
1 votes Thanks 0
Zgłoś nadużycie!
A wiec: x - bok szukanego kwadratu x+15-bok wiekszego kwadratu P1=x^2 - pole szukanego kwadratu P2=P1+285-pole wiekszego kwadratu P2=(x+15)^2
czyli P1+285=x^2+30x+225 P1=x^2 czyli x^2+285=x^2+30x+225 285=30x+225 60=30x x=2
czyli bok szukanego kwadratu wynosi 2cm
1 votes Thanks 0
franekx
Bok kwadratu - x (x+15)²-x²=285 x²+30x+225-x²=285 30x=60 x=2
bok kwadratu drugiego =a+15,,, pole=(a+15)²=a²+30a+225
a²+30a+225-a²=285
30a=285-225
30a=60
a=2cm
odp. bok kwadratu ABCDwynosił 2cm
x - bok szukanego kwadratu
x+15-bok wiekszego kwadratu
P1=x^2 - pole szukanego kwadratu
P2=P1+285-pole wiekszego kwadratu
P2=(x+15)^2
czyli P1+285=x^2+30x+225
P1=x^2 czyli x^2+285=x^2+30x+225
285=30x+225
60=30x
x=2
czyli bok szukanego kwadratu wynosi 2cm
(x+15)²-x²=285
x²+30x+225-x²=285
30x=60
x=2