Question

Oblicz długość boków trójkąta równoramiennego ABC wiedząc ze : |AB|=2a+5 |BC|=a+6 |CA|=4a-1

Answer 1

Dane są trzy boki trójkąta: |AB|= 2a+ 5, |BC|= a+ 6, |CA|= 4a- 1
Trójkąt jest równoramienny, gdy ma co najmniej dwa boki równej długości.
Mamy więc trzy możliwości:
1) IABI = IBCI
2a+ 5= a+ 6
2a- a = 6- 5
a= 1
IABI= 2a+ 5= 2*1+ 5= 7
IBCI= a+ 6= 1+ 6= 7
ICAI= 4a- 1= 4*1- 1= 4- 1= 3
Odp. Boki mają długość 3, 7, 7.
2) IABI = ICAI
2a+ 5= 4a- 1
2a- 4a= -5- 1
-2a= -6 /:(-2)
a= 3
IABI= 2a+ 5= 2*3+ 5= 6+ 5= 11
IBCI= a+ 6= 3+ 6= 9
ICAI= 4a- 1= 4*3- 1= 12- 1= 11
Odp. Boki mają długość 9, 11, 11.
3) IBCI = ICAI
a+ 6= 4a- 1
a- 4a = -6- 1
-3a= -7/:(-3)
a= ⁷/₃
IABI= 2a+ 5= 2*⁷/₃+ 5= 4⅔+ 5= 9⅔
IBCI= a+ 6= ⁷/₃+ 6= 2⅓+ 6= 8⅓
ICAI= 4a- 1= 4*⁷/₃- 1= 9⅓- 1= 8⅓
Odp. Boki mają długość 8⅓, 8⅓, 9⅔.