Question

Oblicz a^4+b^4, jeśli a* b=1 i a^2+b^2=2

Answer 1

A⁴ + b⁴ = (a² + b²)² - 2a²b²
{korzystamy z wzoru skróconego mnożenia
(x+y)² = x² + 2xy +y²}
gdzie a*b=1 i a²+b²=2
a⁴+b⁴ =(a² + b²)² - 2a²b² =(a²+b²)² - 2*(a*b)² = 2² -2*1² = 4-2=2