Question

Oblicz a2 +b2, wiedząc, że a4 + b4 = 28 i ab= 2

Answer 1

a^4 + b^4 = (a² + b²)² - 2a²b²

28 = (a² + b²)² - 2 * (ab)²

28 = (a² + b²)² - 2 * 2²

28 = (a² + b²)² - 2 * 4

28 = (a² + b²)² - 8

28 + 8 = (a² + b²)²

(a² + b²)² = 36

(a² + b²)² = 6²   lub  (a² + b²)² = (-6)²

a² + b² = 6      lub     a² + b² = -6