Question

Objętość ostrosłupa prawidłowego trójkątnego jest równa 6 sqrt{3}, a kąt nachylenia krawędzi bocznej do podstawy wynosi 30 stopni. Oblicz długość krawędzi bocznych.

Answer 1

a=dł. krawedzi podstawy

h=wysokosc podstawy

h=a√3/2

⅔h=a√3/3

H=wysokosc bryły

c=dł. krawedzi bocznej

Pp=a²√3/4

v=⅓a²√3/4H=6√3

a²H=72

sin30⁰=H/c

½=H/c

c=2H

cos30⁰=a√3/3 / c

√3/2=a√3/3/2H

6H√3=2a√3

a=3H

 

a²H=72

(3H)²×H=72

9H³=72

H³=8

H=2

.............

c=2H=4= dł. krawedzi bocznej