Question

Objętość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego wynosi 400cm3, a krawędż jego podstawy ma długość 10cm. Oblicz pole powierzchni bocznej tego ostrosłupa

Answer 1

V=400cm³
a=10cm
Pp=a²=10²=100cm²

V=1/3Pp·H
400=1/3·100·H
400=100H/3
100H=1200   /:100
H=10 cm --->wysokosc ostrosłupa

z pitagorasa
(1/2a)²+H²=h²
5²+10²=h²
25+100=h²
h=√125=5√5 cm --->wysokosc sciany bocznej
pole boczne ostrosłupa
Pb=4·1/2·a·h=2ah=2·10·5√5=100√5 cm²