Question

Objętość graniastosłupa trójkątnego o wysokości 10cm jest równa 320 cm³. Podstawą jest trójkąt prostokątny równoramienny. Jakie długości maja ramiona tej podstawy?.

Answer 1

v=pole podstawy ×wysokośc
v=320cm³
h=10cm

320=pole podstawy×10
pole podstawy=320:10
pole podstawy=32cm²

p Δ=½a²
32=½a²
a²=64cm²
a=8cm
odp. ramiona podstawy mają po 8cm

Answer 2

V=320 cm³
V=Pp * h
320 cm³ : 10cm = 32 cm²
Pp=32cm²
Pp=a*h/2
Pp=a*a/2
Pp=a²/2
32cm²=a²/2 /*2
64cm²=a²
a=8cm

8²+8²=b²
64+64=b²
128=b²
b=8√2

boki trójkąta : przyprostokątne 8cm przeciwprostokątna 8√2cm.

Answer 3

V = Pp*h - wzór na objętość graniastosłupa.
V = 320cm²
h = 10 cm
Pp - pole podstawy graniastosłupa ( Δ prostokątnego równoramiennego).
h - wysokość graniastosłupa
Pp = V : h
Pp = 320cm³ : 10 cm = 32 cm²
Pp = a*a/2 = a²/2
a*a /2 = 32cm², mnożymy przez 2
a² = 64 cm²
a =( √64) cm = 8 cm.
Odp.
Ramiona podstawy graniastosłupa mają długości równe 8 cm.