Question

objętość graniastosłupa prawidłowego trójkątnego wynosi 32pierwiastki z 3 cm sześciennych. oblicz wysokość graniastosłupa, wiedząc że jest ona dwukrotnie dłuższa od krawędzi podstawy

Answer 1

V=32√3cm³

kraw,podstawy=a

wysoksoc bryly h=2a

V=Pp·h

32√3=(a²√3)/4 ·2a

32√3=(2a³√3)/4

32√3=a³√3/2

a³√3=2·32√3

a³√3=64√3  /;√3

a³=64

a=∛64=4cm

to wysoksoc bryly h=2·4=8cm

Answer 2

V=32pierwiaste z 3

H=? H=2a (a to wg moich oznaczeń długość krawędzi podstawy)

V=Ppodstawy*H

a^2pierwiastek z 3 przez 4 *2a=32pierwiastek z 3

z lewej strony skróci się 4 z 2

mamy więc: a^3pierwiastek z 3 przez 2=32pierwiastek z 3

teraz skrócą się pierwiastki z 3

i zostaje nam : a^3=64

a= 4cm

a więc: H=2a=8cm