Question

Objętość graniastosłupa prawidłowego czworokątnego wynosi 9cm², a krawędź boczna jest trzy razy krótsza od krawędzi podstawy. Oblicz długość krawędzi tego graniastosłupa.

Answer 1

V=9 cm³

 

a-dlugosc krawedzi podstawy

 

1/3 a-dlugosc krawedzi bocznej(wysokosci)

 

W podstawie lezy kwadrat

 

V=P p*H

 

V=a²*1/3 a

 

V=1/3 a³

 

stad mamy rownanie

 

1/3 a³=9     /*3

 

a³=27

 

a=∛27=3 cm- krawedz podstawy

 

1/3*3=1 cm-dlugosc krawedzi bocznej

=======================================================================

 

 

Answer 2

V=Pp·H, czyli  9cm²=Pp·H

 

Pp=a²

a-krawędź podstawy

 

krawędź boczna = wysokość (H)

 

 

 

9=a²·1/3a  /·3

27=a³

a=√27=3 (cm)

 

H=1/3a, czyli 1/3·3cm=1cm

 

 

odp: H=1cm, krawędź podstawy jest równa 3cm.