Question

Obilcz obwód czworokąta ABCD dgy

A=(-1,1)

B=(-3,-4)

C=(2,-2)

D=(4,3)

Answer 1

obliczamy długosci odcinków AB , BC , CD  , DA

 

AB = √[(-3+1)²+(-4-1)²] = √[(-2)² + (-5)²]=√(4+25) = √29

 

BC = √[(2+3)²+(-2+4)²] = √[5²+2²] = √(25+4) = √29

 

CD = √[(4-2)²+(3+2)²] = √[2²+5²] = √(4+25 = √29

 

DA = √[(-1-4)²+(1-3)²] = √[(-5)²+(-2)²] = √(25+4)=√29

 

OBWÓD:

 

O= AB+BC + CD + DA 

 

O=√29+√29+√29+√29 = 4√29

Answer 2

Aby policzyć obw należy znaleźć długości boków tego czworokata.

Kazdą długość liczymy ze wzoru na długośc odcinka;

|AB| =  √[(Xb - Xa)²+(Yb - Ya)²]

 

A=(-1,1)     B=(-3,-4)

     Xa  Ya         Xb   Yb

|AB| = √[(-3 + 1)²+(-4 - 1)²] = √[(-2)² + (-5)²] = √(4 + 25) = √29

 

B=(-3,-4)    C=(2,-2)

|BC| = √[(2 + 3)² + (-2 + 4)²] = √(5² + 2²) = √(25 + 4) = √29

 

C=(2,-2)    D=(4,3)

|CD | = √[(4 - 2)² + (3 + 2)²] = √(2² + 5²) = √(4 + 25) = √29

 

D=(4,3)   A=(-1,1)

|DA| = √[(-1 - 4)² + (1 - 3)²] = √[(-5)² + (-2)²] = √(25 + 4) = √29

 

 

Ob =|AB| + |BC| +|CD| + |DA|

 Ob = √29 + √29 + √29 + √29 =  4√29  - odpowiedź