Question

O funkcji kwadratowej f(x)=x^2 + 3x -c wiadomo, że przyjmuje wartości dodatnie dla każdego argumentu. Zatem c może mieć wartość równą:

A. -1


B. 0

C. -2

D. -2,5
z wyjaśnieniem

Answer 1

Skoro funkcja f(x) przyjmuje wartości dodatnie dla kazdego argumentu, to znaczy, że wykres paraboli nie przecina osi OX, zatem brak pierwiastków równania.

f(x) = x² + 3x - c
a = 1 > 0
i
Δ < 0, brak pierwiastków
Δ = b² - 4ac = 9 + 4c
9 + 4c < 0
4c < -9    /:4
c < -9/4
c < - 2,25
-2,5 < -2,25

Odp.D.