Question

Podaj wzór funkcji która przyporządkowuje kazdej liczbie rzeczywistej m liczbę pierwiastków równania
(m-1)x^2+(2-2m)x +(m+1)=0

Answer 1

1.
m-1=0⇔m=1 wtedy mamy  2=0 czyli brak rozwiązań
2. m≠1
Δ=(2(1-m))²-4(m+1)(m-1)=4(1-2m+m²)-4m²+4=8-8m
dla 8-8m>0  czyli m>1 równ. ma 2 rozw.
dla m<1  brak rozwiązań

         0    dla m∈(-∞,1>
f(m)=  2    dla m∈(1,∞)