Question

Nilai yang memenuhi pertidaksamaan (x²+2)²-5(x²+2)>6 adalah...
A. x < - 5 atau x > 2
B. x < -2 atau x > 2
C. x < -2 atau x > 5
D. x < - 2 atau x > 6
E. x < -1 atau x > 6

Answer 1

Kita asumsikan (x²+2) adalah x
Jadi persamaannya sbg berikut :
X² - 5x - 6 > 0
(X + 1)(x - 6) > 0
X < -1 atau x > 6
.
x²+ 2 > 6 atau x² +2 < -1
x² > 4 atau x² < 1
x > 2 atau x < -2 atau x < 1 atau x > -1
x < - 2 n x > 2 atau n -1< x < 1
jadi jawabannya adalah B

Answer 2

(x^2 + 2)^2 - 5(x^2 + 2) > 6
x^4 + 4x^2 + 4 - 5x^2 - 10 - 6 > 0
x^4 - x^2 - 12 > 0
(x^2 - 4)(x^2 + 3) > 0
(x + 2)(x - 2)(x^2 + 3) > 0
x = -2 atau x = 2 => (x^2 + 3) definit positif
Garis bilangan
+++ (-2) --- (2) +++
x < -2 atau x > 2