Nilai stasioner dari f(x) = 9 + 2x2 - x4 dicapai jika nilai x adalah...
NamakuDuck
Misalkan y = f(x) = 9 + 2x² - x⁴. Turunkan, maka y' = f'(x) = 4x - 4x³ Karena syarat stasioner y' = f'(x) = 0, maka: => 4x - 4x³ = 0 => 4x(x² - 1) = 0, maka x = -1, 0 dan 1. => Titik stasioner Jika x = -1, maka y = f(x) = 10. => Nilai maksimum, merupakan titik balik maks. Jika x = 0, maka y = f(x) = 9. => Nilai minimum, merupakan titik balik minimum. Jika x = 1, maka y = f(x) = 10. => Nilai maksimum, merupakan titik balik maks.
Turunkan, maka y' = f'(x) = 4x - 4x³
Karena syarat stasioner y' = f'(x) = 0, maka:
=> 4x - 4x³ = 0
=> 4x(x² - 1) = 0, maka x = -1, 0 dan 1. => Titik stasioner
Jika x = -1, maka y = f(x) = 10. => Nilai maksimum, merupakan titik balik maks.
Jika x = 0, maka y = f(x) = 9. => Nilai minimum, merupakan titik balik minimum.
Jika x = 1, maka y = f(x) = 10. => Nilai maksimum, merupakan titik balik maks.