Question

Nilai minimum fungsi f(x)=2x Pangkat 3 - 3x²-12x+1 pada interval -2≤ x ≤3 adalah....

Answer 1

Syarat min/max:
f'(x) = 0
f'(x) = 6x²-6x-12
6x²-6x-12 = 0
x²-x-2 = 0
(x-2)(x+1) = 0
x-2 = 0 atau x+1=0
x=2 atau x=-1
x=2 dan x=-1 berada pada interval -2≤x≤3, maka keduanya dicek berapa nilai fungsinya.
untuk x=2
2(2)³-3(2²)-12(2)+1 = 2.8-3.4-24+1
                           = 16-12-24+1
                           = -19
untuk x=-1
2(-1)³-3(-1)²-12(-1)+1 = 2(-1)-3(1)+12+1
                               = -2-3+12+1
                               = 8
nilai yang paling minimum adalah saat x=2 yaitu -19, jadi nilai minimumnya adalah -19