Question

Panjang rusuk kubus ABCD.EFGH adalah 12 cm. Jarak titik F ke bidang BEG adalah..........

Answer 1

Jika lampiran tidak dapat terlihat, dapat diberikan link gambar yang bersangkutan:
http://s27.postimg.org/phuyv8hmb/Kubus_1.png
Jaraknya adalah FZ pada gambar tersebut.
Dengan T adalah titik tengah dari diagonal bidang EG.
Maka,
FT = ½ Diagonal sisi
FT = 6√2 cm
BF = 12 cm (Rusuk)
Dan phytagoras:
BT = √FT²+BF²
BT = √(6√2)²+12²
BT = √72+144
BT = √216 = 6√6 cm

Dengan rumus kesebangunan (Pada segitiga siku-siku TBF)
FZ = BF x TF / BT
FZ = 12 x 6√2 / 6√6
FZ = 12 x √2/√6
FZ = 12 x 1/√3
FZ = 12 x 1/3 √3 (Rasionalisasi)
FZ = 4√3 cm

Maka jaraknya adalah 4√3 cm