Luas daerah yang dibatasi kurva y= x²-3x-4, sumbu x, garis x=2 dan x=6 adalah.... Question from @Utamidiah03

September 2018 1 54 Report

Luas daerah yang dibatasi kurva y= x²-3x-4, sumbu x, garis x=2 dan x=6 adalah

MathTutor Kelas : 12
Mapel : Matematika
Kategori : Bab 1 Integral
Kata Kunci : luas daerah, sumbu x
Kode : 12.2.1 [Kelas 12 Matematika Bab 1 - Integral]

Pembahasan :
Integral atau pengintegralan adalah operasi invers dari diferensial atau pengdiferensialan.

Misalkan R merupakan daerah dibatasi oleh kurva y = f(x), sumbu x, garis x = a, dan garis x = b dengan f(x) ≥ 0 pada interval [a, b].
Luas daerah R ditulis L ditentukan dengan rumus

L = $\int\limits^b_a {f(x)} \, dx$ = $\int\limits^b_a {y} \, dx$

Mari kita lihat soal tersebut.
Luas daerah dibatasi kurva y = x² - 3x - 4, sumbu x, garis x = 2, dan garis x = 6 adalah...

Jawab :
Diketahui kurva y = x² - 3x - 4, sumbu x, garis x = 2, dan garis x = 6, sehingga
luasnya
L = $\int\limits^6_2 {y} \, dx$
⇔ L = $\int\limits^6_2 {(x^2-3x-4)} \, dx$
⇔ L = $\frac{1}{2+1}$ x² ⁺ ¹ - $\frac{3}{1+1}$ x¹ ⁺ ¹ - 4x $\left \{{6} \atop {2}} \right$
⇔ L = $\frac{1}{3}$ x³ - $\frac{3}{2}$ x² - 4x $\left \{{6} \atop {2}}\right$
⇔ L = $\frac{1}{3}$ (6)³ - $\frac{3}{2}$ (6)² - 4(6) - [ $\frac{1}{3}$ (2)³ - $\frac{3}{2}$ (2)² - 4(2)]
⇔ L = $\frac{1}{3}$ (216) - $\frac{3}{2}$ (36) - 24 - [ $\frac{1}{3}$ (8) - $\frac{3}{2}$ (4) - 8]
⇔ L = 72 - 54 - 24 - [ $\frac{8}{3}$ - 6 - 8]
⇔ L = -6 - [ $\frac{8}{3}$ - 14]
⇔ L = -6 + 14 - $\frac{8}{3}$
⇔ L = 8 - $\frac{8}{3}$
⇔ L = $\frac{24}{3}$ - $\frac{8}{3}$
⇔ L = $\frac{16}{3}$
⇔ L = 5 $\frac{1}{3}$

Jadi, luas daerah dibatasi kurva y = x² - 3x - 4, sumbu x, garis x = 2, dan garis x = 6 adalah 5 $\frac{1}{3}$ satuan.

Soal lain untuk belajar :
1. brainly.co.id/tugas/9819093
2. brainly.co.id/tugas/10146019

Semangat!

Stop Copy Paste!

2 votes Thanks 11

jupe01p7za2c kalau kita pakai rumus segitiga saja misalnya, luas alas 4 s/d 6 dengan tinggi 12 cm, pada gambar itu sudah melebihi 12 loh... bener ga?

jupe01p7za2c salah jawaban ini tutor... ya kan salah? luas kan? di bawah dan di atas sumbu x, beda kan, perlu dibagi kan?

Panjang rusuk kubus ABCD.EFGH adalah 12 cm. Jarak titik F ke bidang BEG adalah..........

Answer

Utamidiah03 October 2018 | 0 Replies

Bentuk sederhana dari 2+√3 per 2-√3 adalah...

Answer

Utamidiah03 October 2018 | 0 Replies

Deret geometri tak hingga mempunyai ratio 2/3. Jika jumlah tak hingga dari deret tersebut adalah 15 maka besarnya suku pertama adalah...

Answer

Utamidiah03 October 2018 | 0 Replies

Volume daerah yang dibatasi oleh garis y-2x+4= 0 , garis x = -1 dan x = 2 jika diputar mengelilingi sumbu x sejauh 360 derajad adalah...

Answer

Utamidiah03 September 2018 | 0 Replies

Panjang rusuk kubus ABCD.EFGH adalah 12 cm. Jarak titik F ke bidang BEG adalah..........

Bentuk sederhana dari 2+√3 per 2-√3 adalah...

Deret geometri tak hingga mempunyai ratio 2/3. Jika jumlah tak hingga dari deret tersebut adalah 15 maka besarnya suku pertama adalah...

Volume daerah yang dibatasi oleh garis y-2x+4= 0 , garis x = -1 dan x = 2 jika diputar mengelilingi sumbu x sejauh 360 derajad adalah...

Luas daerah yang dibatasi kurva y= x²-3x dan garis y= x adalah...

Soal tentang integral fungsi trigonometri...

Soal bab integral...

Jika f ' (x) =3x²+6x+2 dan F(2)= 25. F ' (x) adalah turunan dari F (x), maka F (x) adalah...

Soal tentang integral.. Jika F' (x) =1-2x dan F(3) =4 , maka F(x) adalah...

Jelaskan bahwa budaya nasional terbentuk dari berbagai budaya lokal!

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social